🛣️Dijkstra's Algorithm

Dijkstra’s Algorithm merupakan sebuah algoritma untuk menyelesaikan masalah dengan tujuan mencari lintasan terpendek dalam sebuah graf berarah dengan bobot-bobot sisi yang bernilai positif atau non-negatif.

🧠 Klasifikasi Algoritma

Dijkstra’s Algorithm termasuk dalam kategori “Greedy Algorithm” atau algoritma rakus, yang bekerja dengan prinsip:

• 🎯 Memilih pilihan terbaik pada setiap langkah
• 📊 Tidak mempertimbangkan konsekuensi jangka panjang
• ⚡ Menghasilkan solusi optimal untuk masalah shortest path

🎯 Tujuan Dijkstra’s Algorithm

• 🛤️ Tujuan Utama Dijkstra’s algorithm digunakan untuk menentukan jalur terpendek dari satu titik (simpul) ke titik lainnya dalam sebuah graf yang memiliki bobot positif.
• 💡 Konsep Sederhana Dengan kata lain, algoritma ini membantu kita menemukan:

🚗 Rute tercepat dari satu tempat ke tempat lain

💰 Rute termurah dengan biaya minimum

⚡ Rute paling efisien berdasarkan kriteria tertentu

✅ Karakteristik Kunci

• 🎯 Single-source shortest path: Dari satu sumber ke semua tujuan
• ➕ Positive weights only: Hanya untuk bobot positif
• 🔄 Optimal solution: Selalu menghasilkan solusi terbaik
• 📊 Systematic approach: Pendekatan yang terstruktur

🌍 Kegunaan di Kehidupan Nyata

🗺️Pemetaan dan Navigasi Digital Algoritma ini digunakan oleh aplikasi navigasi seperti Google Maps, Waze, dan GPS mobil untuk menghitung rute tercepat atau terpendek. 🚀 Fitur Utama:

• 📍 Menghitung rute dari lokasi asal ke tujuan
• 🚦 Mempertimbangkan kondisi lalu lintas real-time
• ⏱️ Mengoptimalkan waktu tempuh dan jarak
• 🛣️ Memberikan alternatif rute terbaik

💻Jaringan Komputer dan Telekomunikasi Dalam sistem jaringan, algoritma Dijkstra membantu menentukan jalur pengiriman data yang paling optimal.

🔧 Implementasi:

• 🌐 OSPF Protocol (Open Shortest Path First)
• 📡 Network Routing untuk data transmission
• ⚡ Minimasi latency dalam komunikasi
• 🔄 Load balancing pada jaringan kompleks

⚙️ Cara Kerja Algoritma

Cara kerja Dijkstra’s algorithm melibatkan beberapa langkah sistematis yang dijalankan secara iteratif:

🔄 Langkah-langkah Utama 🎯 Inisialisasi

Tentukan simpul awal sebagai starting point Beri nilai jarak 0 untuk simpul awal Set nilai jarak ∞ (tak terhingga) untuk semua simpul lainnya Buat set simpul yang belum dikunjungi

🔍 Periksa Simpul Tetangga

Dari simpul current, periksa semua simpul tetangga Hitung jarak total dari simpul awal ke simpul tetangga Gunakan formula: jarak_baru = jarak_current + bobot_edge

📊 Perbarui Jarak Minimum

Bandingkan jarak baru dengan jarak sebelumnya Jika jarak_baru < jarak_sebelumnya, maka update nilai jarak Simpan path information untuk tracking rute

🔒 Tandai Simpul sebagai ‘Terkunci’

Setelah semua tetangga diperiksa, mark simpul sebagai “visited” Simpul terkunci tidak akan diproses lagi Pilih simpul berikutnya dengan jarak terpendek yang belum dikunjungi

🔄 Iterasi hingga Selesai

Ulangi langkah 2-4 hingga semua simpul telah diperiksa Atau hingga jarak terpendek ke tujuan telah ditemukan Terminate ketika tidak ada lagi simpul yang dapat diproses

📋 Langkah-langkah Menggunakan Metode Tabel

🗂️ Proses Step-by-Step Step 1: 📊 Buat Tabel Tracking Buat tabel dengan struktur:

• Kolom: Untuk tempat/jarak dari simpul asal
• Baris: Untuk posisi/nama simpul
• Cells: Menyimpan jarak terpendek yang ditemukan

Step 2: 🎯 Pilih Simpul Awal dan Tujuan

• Tentukan starting node dan destination node
• Pastikan simpul-simpul tersebut terhubung secara langsung atau indirect
• Verifikasi connectivity dalam graf

Step 3: 🧮 Hitung Jarak ke Simpul Tujuan

• Hitung jarak dari simpul current ke beberapa simpul tetangga
• Gunakan bobot edge yang sudah ditentukan
• Update tabel dengan nilai jarak yang dihitung

Step 4: 🏆 Pilih Jarak Terpendek

• Setelah semua simpul tetangga diuji
• Bandingkan semua jarak yang telah dihitung
• Pilih jarak minimum sebagai optimal choice

Step 5: 🔄 Iterasi Lanjutan

• Simpul yang dipilih menjadi acuan untuk tahap selanjutnya
• Ulangi proses seperti langkah sebelumnya
• Continue hingga semua simpul telah diuji
• Setiap simpul mendapat jarak terpendek optimal

Melalui implementasi yang baik dalam berbagai bahasa pemrograman, Dijkstra’s Algorithm telah menjadi foundation bagi countless applications yang kita gunakan sehari-hari. Dari navigation apps yang membantu kita mencapai tujuan, hingga complex network systems yang menghubungkan dunia digital, algoritma ini terus membuktikan relevansi dan keunggulannya dalam memecahkan permasalahan shortest path secara efisien dan tepat.